Այս ոլորտում առաջին համակարգված ուսումնասիրություններն իրականացվել են պրիզմատիկ ձողերի ոլորման և ճկման խնդիրները լուծելու համար: 1947-1948 թվականներին Նագուշ Հարությունյանի կողմից առաջարկվեց մեթոդ, որի արդյունքում խնդիրների լուծումը հանգեցվում էր հանրահաշվական հավասարումների ռեգուլյար անվերջ համակարգի: Այս մեթոդի հիման վրա ուսումնասիրվել են ոլորման և ճկման խնդիրները, որոնք լայնորեն կիրառվել են տարբեր երկրաչափական տեսքի ձողերի մեքենաշինության և շինարարության մեջ:

1954 թվականից մինչ օրս բազմաթիվ հետազոտություններ են անցկացվել առաձգականության տեսության հարթության, տարածական, շփման և խառը եզրային խնդիրների ուսումնասիրության վերաբերյալ: Այս խնդիրների լուծումներ կառուցելիս ընդհանրացվել և զարգացել են կրկնակի, եռակի ինտեգրալ և այլ ֆունկցիոնալ հավասարումների մաթեմատիկական մեթոդները: Զգալի թվով աշխատանքներ նվիրված էին դեֆորմացվող մարմինների փոխազդեցության խնդիրներին, ինչպես նաև տարբեր տեսակի լարումների կոնցենտրատորներին (դրոշմներ, անցքեր, ճաքեր, ներդրակներ, ստրինգերներ): Դիտարկվում են բաղադրյալ առաձգական կոմպոզիտային մարմինների կոնտակտային փոխազդեցության խնդիրները:

Նագուշ Հարությունյանը առաջինը ներկայացրեց բարակ պատերով լարերի և զանգվածային առաձգական մարմինների միջև շփման խնդիրների ուղղությունը: Մի շարք տեսականորեն կարևոր և գործնականում հետաքրքիր արդյունքներ են ձեռք բերվել ՝ օգտագործելով կոնտակտի տարբեր մոդելներ: Առաձգականության տեսության մեջ ստացված կարևոր արդյունքները արտացոլված են Ն. Հարությունյանի, Բ. Աբրահամյանի, Ա. Բաբլոյանի, Վ. Տոնոյանի, Ա. Մկրտչյանի, Ս. Մխիթարյանի, Է. Գրիգորյանի, Վ. Մակարյանի, Վ. Հակոբյանի և ուրիշների կողմից: Առաձգականության մաթեմատիկական տեսության մեջ հետաքրքիր արդյունքներ են ստացվել համասեռ անիզոտրոպ առաձգական մարմինների ոլորման, ծալման և կոնտակտի խնդիրների ուսումնասիրության ժամանակ (Վ. Սարգսյան):

1965-ին Ս. Համբարձումյանը և Ա. Խաչատրյանը մշակեցին բազմամոդուլային առաձգականության տեսություն: Այս տեսության հիման վրա լուծվեցին մի շարք դասական խնդիրներ:

1955 թվականից մինչ օրս շարունակվում են ուսումնասիրվել խնդիրներ, երբ առաձգական մարմինները պարունակում են տարբեր տեսակի լարումների կոնցենտրատորներ: Ցույց է տրվել, որ թերլարվածության վիճակ ապահովելու համար անհրաժեշտ է ճիշտ ընտրել կոմպոզիտային առաձգական մարմինների երկրաչափական և ֆիզիկական պարամետրերը: Կարապետ Չոբանյանի կողմից ստացած արդյունքները հիմք են հանդիսացել այս ուսումնասիրությունների համար: 1978-ին այդ աշխատանքը գրանցվել է որպես հայտնագործություն (նախկին ԽՍՀՄ տարածքում) և շնորհվել է թիվ 102 դիպլոմ «Հայտնագործությունների համար»: Ռ.Ալեքսանյանի, Ա.Խաչիկյանի և այլոց համատեղ ջանքերով այս ուղղությունը ստացավ իր հետագա տեսական և փորձարարական զարգացումը: Ոչ գծային առաձգական նյութերից պատրաստված կոմպոզիտային մարմինների անկյունային կետերում թերլարվածության վիճակի ուսումնասիրության հիման վրա թերլարվածության հատվածների սահմանները ձեռք են բերվել երկայնական կտրվածքի հատվածում, դեֆորմացված և լարված վիճակում, թիթեղների ճկման ժամանակ: (Մ. Զադոյան)