А. Назаров считается первым ученым в этой области, выполнившим в 1937-39 гг. работы по анализу несущей способности статически неопределенных систем. В 1959 г. Нагуш Арутюнян предложил метод сведения плоской контактной задачи теории пластичности к интегральному уравнению Фредгольма первого рода. Получено замкнутое решение этой проблемы.

С 1956 г. М. Задояном исследовано несколько классов решений уравнений теории пластичности, позволяющих исследовать упругопластическое напряженное и предельное состояние толстостенных цилиндрических и конических тел. Исследовано напряженное состояние стержней из упрочняющих материалов при кручении и изгибе. Рассмотрен ряд интересных задач теории пластичности конических и торообразных тел, анизотропных толстостенных трубок, а также цилиндрических и конических трубок во внешнем температурном поле.

На основе модели Маслова упруго-ползучего тела в 1947 г. Н. Арутюнян предложил математическую теорию старения материалов, которая одновременно учитывала факторы старения и наследственности материалов, а также частичную обратимость деформации ползучести. Эта теория известна как «теория ползучести Маслова-Арутюняна». В дальнейшем эта теория была существенно обобщена и развита Н.Арутюняном и сформулирована как теория ползучести стареющих тел с неоднородной наследственностью.

На основе предложенных теорий ползучести были сформулированы и решены многочисленные плоские и пространственные, контактные и смешанные краевые задачи, имеющие важное значение с практической точки зрения (Н.Арутюнян, М.Манукян и др.). Проведены исследования механических свойств конструктивных элементов современных машин, работающих в высокочастотных условиях.

Для вибрационных и ударных процессов, когда функция возмущений удовлетворяет условиям Дирихле, показано, что в элементах станков возникают явления ползучести и релаксации. Разработаны основы теории виброползучести (Г.Шекян).

Исследованы явления ползучести в монокристаллах стали и алюминия при различных режимах изменения температуры. Проведены исследования упруго-реологических свойств волокнистых композитов.